2.2 Operaciones con conjuntos

Unión

Sean A y B conjuntos.

La unión de los conjuntos A y B es el conjunto, denotado por A  unión  B, formado por los elementos que estén en al menos uno de los conjuntos A o B. Este conjunto, expresado por comprensión es:

 

 

 

 

Así, podemos decir que los elementos de la unión del conjunto A con el conjunto B son aquéllos que estén o bien en A o en B o en ambos. 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

INTERSECCIÓN

Sean A={ 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9 } y B={ 2, 4, 8, 12 }

Los elementos comunes a los dos conjuntos son: { 2, 4, 8 }. A este conjunto se le llama intersección de A y B; y se denota por A  B, algebraicamente se escribe así:

A ∩ B = { x/x ЄA y x ЄB }

Y se lee el conjunto de elementos x que están en A y están en B.

Ejemplo:

Sean Q={ a, n, p, y, q, s, r, o, b, k } y P={ l, u, a, o, s, r, b, v, y, z }

Q ∩P={ a, b, o, r, s, y }

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Diferencia

 

Sean A y B conjuntos. La diferencia del conjunto A menos B, denotado por A –  B, es el conjunto formado por los elementos que estén en  A y no en  B.

 

Este conjunto, expresado por comprensión es:

 

 

 

 

 

Así, podemos decir que los elementos de la diferencia de A con B son aquéllos que estén únicamente en A.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Complemento

El complemento de un conjunto respecto al universo U es el conjunto de elementos de U que no pertenecen a A y se denota como A' y que se representa por comprensión como:

A'={ x Є U/x y x ∉ A }

 

Ejemplo:

Sea U = { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 }

A= { 1, 3, 5, 7, 9 } donde A⊂U

El complemento de A estará dado por:

A'= { 2, 4, 6, 8 }